777 & 777

777 = 37 x 21

Not only the price is 777€, the poster says the plane is a Boeing 777 (small black letters).

No sólo el precio son 777€, el poster dice que además el viaje es en un Boeing 777 (letras en negro pequeñitas).

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Comments

iCkarlos says:

Barajo múltiples posibles...
¿Tienes más o menos memorizados los números múltiplos hasta X?
¿Cada vez que ves un número te pones a calcular si lo es?
¿Otra técnica bastante más sencilla que no veo?

Me tienes anonadado :P
Posted 41 months ago. ( permalink )

alvy says:

Los múltiplos de 37 son fascinantes.

Escribí sobre todo esto aquí: Multiplos de 37 en fotos donde se habla del grupo de Flickr que alguien creó al respecto, y que es a donde envío estas fotos).

Respecto a cómo encontrarlos:

Una curiosidad importante es que los números 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999 son todos múltiplos de 37 (eso me lo comentó el amigo Eneko por correo un día, no lo conocía). Todos esos son obviamente fáciles de recordar.

Tanto 37 como 74 (37x2) también que son los únicos de dos dígitos (fáciles).

La regla importante es: si ves un número de tres dígitos, será múltiplo de 37 si se puede llegar a él restando o sumando 37 a uno de los conocidos (111, 222, 333, etc.) Esto es porque entre dos de esos números sólo hay dos múltiplos de 37 (es decir entre 555 y 666 sólo hay dos posibles: uno es 555+37 y el otro 666-37). Esa regla es fácil de recordar y la suma/resta fácil de hacer.

Por ejemplo, ves el 483, sumas mentalmente 37 y obtienes 520 (no es) y le restas 37 (446, más cerca de 444, pero tampoco es) así que 483 no es múltiplo de 37. En cambio si ves 740 sumándole 37 obtendrías 777 que sí que lo es, de modo que 740 también es múltiplo de 777.

Otra curiosidad realmente sorprendente es que si un número de tres dígitos es múltiplo de 37, también lo es rotando a izquierda o derecha sus dígitos. Es decir si ABC es múltiplo de 37 también lo son BCA y CAB. Por ejemplo 037, 370 y 703, ¡todos lo son! Esta propiedad sirve a veces para reconocer más rápidamente esos números o descartarlos en plan rápido. Yo por ejemplo si veo un número como 525 lo descarto directamente sin hacer la suma/resta +37 -37 porque rotándolo se ve que equivale a 552, que está demasiado cerca de 555 como para que haya 37 números de diferencia.

Rizando el rizo se obtiene una regla para los números de cuatro dígitos, que vale para todos los números de cuatro dígitos, del 1000 al 9999. Yo la descubrí del siguiente modo: resulta que 999 es múltiplo de 37 y 1036 (el siguiente) lógicamente también. 36 es casi 37, pero curiosamente si sumas el 1 de los miles al 036 obtienes 37 que también lo es. En el siguiente millar la diferencia es 2, pero el número empieza por dos, etc. Esto quiere decir que para números de cuatro dígitos la regla original se puede aplicar siempre que sumes antes el primer dígito de los cuatro números (el de la izquierda) a los otros tres. Por ejemplo: si ves 5772 (la foto anterior) sumas 5 + 772 y te da 777, de modo que 5772 realmente es múltiplo de 37. (Efectivamente 5772 / 37 = 156). Yo me quedé en números de cuatro dígitos, y luego leí que…

Rizando el rizo al límite: resulta que en los comentarios del grupo de fotos explican que esta última idea de sumar los dígitos se puede generalizar para cualquier número, de cualquier longitud. Simplemente hay que sumarlos en bloques de tres en tres, de izquierda a derecha, hasta que quede un número de tres cifras.

Por ejemplo para 128.673 sumas 128+673 mentalmente y te da 801, que con la regla original descartas como malo. En cambio 213.564 sería 213 + 564 = 777 que es múltiplo de 37.

Otro ejemplo con números más largos: 542.236.443 -> 542 + 236 + 443 = 1.221 y repitiendo la operación con 1.221 te da 1 + 221 = 222, por tanto 542.236.443 es múltiplo de 37.

Nota: si en grupos de tres a la izquierda sólo quedan uno o dos dígitos, se rellenan con ceros (es decir, para 24.556 se sumarían 024+556).

Todo esto sobre el 37 es curioso y divertido (en el sentido friki matemático del asunto, claro.)

Supongo que dentro de unos días se me pasará la frikada pero es divertido ir por la calle paseando y al ver números calcular mentalmente si son múltiplos de 37 o no (y tirarles la foto si lo son.) A los pocos días lo haces realmente casi al instante, y nunca hubiera dicho que existiera una regla mnemotécnica para ver si un número es divisible por 37 exactamente.
Posted 41 months ago. ( permalink )

iCkarlos says:

Impresionante.

Y pensar que todo esto se ha (lo habéis) formado por unos dígitos...
Muchas gracias por la explicación Alvy, dejaré de sumar mentalmente las matrículas para pasar a comprobar si son múltiplos de 37.

Tú eres un geek y lo demás...
Posted 41 months ago. ( permalink )

alvy says:

Con matrículas es fácil porque sumas el primero a los otros tres y aplicas la regla general, o es del tipo 111 222 333 o está a +/- 37 unidades de distancia. Para sumar o restar 37 a veces es más fácil sumar 40 y restar 3 o al revés, restar 40 y sumar 3, hasta que te acostumbras.

Para fans/frikis de los números y gente que trabaja todo el día con números estas operaciones mentales de sumas y restas con unos cuantos dígitos son fáciles de hacer.

Por cierto que voy a ver si recopilo reglas mnemotécnicas para comprobar otras divisibilidades aparte de las obvias, no se si existen muchas pero habiendo una para 37 sería raro que no hubiera para todos los anteriores.
Posted 41 months ago. ( permalink )

Eneko Alonso says:

Wow, me has dejado completamente impresionado, Alvy!

Cuando descubrí el grupo de múltiplos de 37 me di cuenta de lo interesantes que parecían los números que la gente enviaba al grupo. Pero esos razonamientos matemáticos son impresionantes!!!

Vaya frikada.. XD Me alegro mucho de que te haya "enganchado" :)
Posted 41 months ago. ( permalink )

pks_56_pks says:

This great photo should be posted to the group "777" www.flickr.com/groups/777/
Join and post your photo, please.
Posted 27 months ago. ( permalink )

Tokoro 404 says:

increible, crei q para numeros primos como 13 en adelante era bastante dificil. en serio q so muy curiosas las matematicas
Posted 20 months ago. ( permalink )

Carlos "Cifras y Letras" says:

Esto de la regla del 37 ya ha sido utilizado con exito y explicado por mi, actual campeón y recordman del concurso "Cifras y Letras" en Telemadrid!!!
;-)

Va el video:
www.youtube.com/watch?v=fNwfQLHvFxA
Posted 20 months ago. ( permalink )

alvy says:

OMG!!!! No he podido evitar publicarlo aquí:

www.microsiervos.com/archivo/juegos-y-diversi on/regla-div...

Sólo puedo decid aquello de… ¡Torero! ¡Torero! ¡Torero! ¡Torero!

Me recordó al otro momento mítico: http://www.microsiervos.com/archivo/peliculas -tv/video-millonario.html
Posted 20 months ago. ( permalink )

APoL0x says:

Muchas veces tendemos a ver "casualidades" o cosas impresionantes donde no las hay, o donde sencillamente viene infundado por una causa directa. El 37 tiene esta "curiosa" propiedad porque resulta que uno de sus múltiplos es 111. No le hace falta ningún otro requisito para que esta propiedad se cumpla. Los múltiplos del 111 son 222, 333, 444... Y eso a la gente no le parece tan impactante. El 37037 tendría esa misma propiedad: 37037x3 = 111111; 37037x6 = 222222... Que nos sorprendamos ante las propiedades de algunos números no es más que un síntoma evidente de uno de los sesgos cognitivos típicos en humanos. Nos sorprendemos cuando nos encontramos con algo así, pero no nos ponemos a pensar en la cantidad de números que NO tienen esa propiedad.
Posted 20 months ago. ( permalink )

APoL0x says:

Todo esto me ha dado que pensar y la cuestión es mucho más transcendente. A menudo nos preguntamos el porqué de las cosas. Pero nunca nos preguntamos por qué algo no es. Hay muchas cosas que podrían ser pero no tenemos forma de probar su no ser, la única forma de probarlo es refutándolo con algo que percibimos empíricamente. Como decía Hofstadter en uno de los capítulos de Gödel, Escher, Bach: lo finito se nos muestra de forma explícita, pero lo infinito se nos estrá mostrando constantemente de forma implícita. Decimos que 1+1 = 2. Con esto estamos afirmando infinitas cosas al mismo tiempo. Al decir que 1+1 es exclusivamente dos estamos afirmando que 1+1 NO es 3, ni 4, ni 5... Y así ad aeternum. De una sola premisa, llegamos a una infinidad de conclusiones, por muy absurdas o evidentes que nos parezcan. Ahora bien, yo me pregunto: oiga, ¿y por qué no 1+1 = 3? Porque 3 = 1+2, me dirán. Y yo pregunto, ¿y por qué 1+2 = 3? Porque 2 = 1+1, y 1+1+1 = 3. ¿Y por qué 1+1 = 2? Porque 1+1 no es 3. La pescadilla que se muerde la cola, un bucle gödeliano la mar de chanante. El ser se sustenta en el no ser y viceversa. 1+1 NO es igual a 3, ni a 4, ni a 5... Y así ad infinitum por la sencilla razón de que 1+1 = 2. ¿Y por qué 1+1 = 2? Porque 1+1 NO es igual a 3, ni a 4, ni a 5... Y así ad infinitum ¡Vaya! Será el ajo que he comido hoy... ;) La única forma de alcanzar la verdadera comprensión es trascender la razón y empezar a pensar de forma irracional, por muy paradójico que esto suene. Guiarse por la intuición, huir de lo racional, pues lo racional es limitado. Hay que seguir las enseñanzas de buda, huir del ser y del no ser.
Posted 20 months ago. ( permalink )

Daidaros says:

¡Ja, ja! me has dado un juego nuevo para cuando vaya caminando.
Posted 20 months ago. ( permalink )

Miguel Frutos says:

Impresionante...
:-)
Posted 20 months ago. ( permalink )

proyecto24 says:

Y todo eso en el coment de una foto... no quiero saber que escribiria alvy en un comment de la pelicula cube. xD
Posted 20 months ago. ( permalink )

Eneko Alonso says:

El 37 sigue fascinando :) Mola.

Enhorabuena Carlos, acabo de ver el vídeo!
Posted 20 months ago. ( permalink )

Rusty Boxcars says:

Hi, I'm an admin for a group called 777 EVERYWHERE, and we'd love to have this added to the group!
Posted 18 months ago. ( permalink )

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