Fibonacci? Col cavolo!

    Leonardo Fibonacci (1175 - 1235) inventò questa successione di numeri, che porta il suo nome:

    1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ...

    in cui ogni numero è dato dalla somma dei due che lo precedono. Ma checavolo c'entra con questa foto?

    In natura molte cose sono strutturate in base ai numeri di Fibonacci: basta guardare con attenzione questo cavolo romanesco (Brassica Oleracea L. CV Brotytis Cimosa). I piccoli bitorzoli che costituiscono una delle sue protuberanze sono disposti secondo linee a spirale: alcune mostrano una rotazione in senso orario, altre in senso antiorario. Ho disegnato le spirali in senso orario in rosso, le altre in nero. Contandole, si scopre che le linee rosse sono 8, quelle nere 13: proprio due numeri consecutivi della successione di Fibonacci!

    (guardate anche questa foto dove spiego perché questo accade, e quest'altra dove faccio vedere un altro po' di spirali)

    (Qui l'elenco competo delle mie "pillole di scienza")

    Comments and faves

    1. ★

      Katarina 2353, r.t.ficial, Lucy Nieto, rcclne, and 27 other people added this photo to their favorites.

    2. Maria Sole72 (56 months ago | reply)

      Troppo forte!!!

    3. Paul Fenis (56 months ago | reply)

      Cavoli!!!!! :-) Ciao. www.flickr.com/groups/anticando/

    4. Crudelia De Mon (56 months ago | reply)

      Cavolo, questo Fibonacci...!

    5. mary808 (56 months ago | reply)

      beautiful

    6. Stephanie Hensen [deleted] (56 months ago | reply)

      Amazing!!!!

      This amazing shot Seen in:
      Award
      Italian Flickr World

    7. Katarina 2353 (56 months ago | reply)

      Excelent image!!

      Excellent - well done!
      *Free N A T U R E*

      8675p

    8. r.t.ficial (56 months ago | reply)

      I saw this magical picture in 'It's magical' - a photo manipulation group @ www.flickr.com/groups/its_magical

    9. mastino70 (56 months ago | reply)

      Wow ;)

    10. rcclne (56 months ago | reply)

      ma complimenti! :)

    11. MaranzaMax (56 months ago | reply)

      Un frattale commestibile!

    12. KH3 (56 months ago | reply)

      bravo!

    13. six72 (56 months ago | reply)

      Incredible! :-O

    14. mikeletron2 (56 months ago | reply)

      bellissima e geniale, magari il titolo è un attimino ambiguo ma ti perdono per il gioco di parole che non potevi risparmare...sono anch'io amnte dei frattali in generale e affascinato dalla serie di fibonacci.
      quel cavolo poi l'avevo già trattato in vecchio HDR:
      (CARA LA MIA) VERDURA
      - -
      p.s.: comunque fibonà + che inventarla quella successione - IMO - l'ha scoperta.

    15. aldoaldoz (56 months ago | reply)

      Non mi convince né il concetto di invenzione né quello di scoperta. Forse sarebbe più corretto dire che Fibonacci l'ha ricavata, studiando il moltiplicarsi della popolazione dei conigli. E certo non ha capito l'enorme quantità di implicazioni che ne sono state trovate, ma lo perdoniamo: si tratta comunque di un personaggio di 800 anni fa!

    16. aldoaldoz (56 months ago | reply)

      Ringrazio tutti per i bei commenti!

    17. federico.soffici (56 months ago | reply)

      Sfondi una porta aperta con me.
      Credo nella natura matematica di tutte le cose e d'altra parte dimmi come e' possibile il contrario.
      Ogni cosa, ogni infinitesima particella di questo universo e' governata da severissime leggi matematiche, i ricercatori del passato e di oggi non hanno fatto e fanno altro che dimostrare la realta' di seguenze matematiche.
      I fiori che si aprono sbocciando, la polvere che in assenza di vento cade secondo traiettorie stabilite e governate dalla rotazione terrestre, l'acqua che scende nello scarico del lavandino, il battiuto d'ali, il nostro sorriso: immensa macchina matematica che governa fluidi, muscoli e sinapsi......
      Insomma, mi piace MOLTO questa tua dimostrazione della ricerca, potrei dire....piu' ricerca...e meno guerre?????
      Ma questo e' un altro argomento
      Un matematico e geometrico saluto
      Federico

    18. Daddy Woofer (56 months ago | reply)

      Excellent macro. Love the colour and detail.

    19. aldoaldoz (56 months ago | reply)

      Federico, certo che lo puoi dire... qualche giorno fa ho postato una foto che recita "più gelati meno soldati", credo che siamo in diversi a pensarla così. Grazie per il commento matematico/filosofico: da piccolo volevo sempre vedere come funzionavano i giocattoli; ora mi piace vedere come funziona praticamente qualsiasi cosa...

    20. Francesca Donatelli (56 months ago | reply)

      Affascinante e geniale!

    21. hanny2007. (56 months ago | reply)

      Wow, no é possibile!!! Bravo!!!

    22. GloriousFool (56 months ago | reply)

      Awesome shot. Fantastic nature.

    23. Gloire81 (56 months ago | reply)

      molto creativa!!
      veramente interessante!

    24. aldoaldoz (56 months ago | reply)

      Grazie, Gracias, Thanks!

    25. incrementality (53 months ago | reply)

      You may find this interesting:

      fibo_java3d_2

    26. HoPerso3GbDiFotoPerColpaDiUnDvdRotto (53 months ago | reply)

      minkia!!!
      il codice da vinci ha fatto proseliti!!
      ^_^

    27. aldoaldoz (53 months ago | reply)

      Non saprei, non ho né letto il libro né visto il film... questo fatto del Fibonacci lo sapevo da tempo per via dei miei interessi "matematici"...

    28. HoPerso3GbDiFotoPerColpaDiUnDvdRotto (53 months ago | reply)

      nel libro c'è una lunga disquisizione su questo principio.. :)

    29. Vincenzo D'Ortenzio (52 months ago | reply)

      Grande lezione di scienze matematiche ricevuta vagando tra piante ed alberi...

    30. regina_austria (51 months ago | reply)

      Nature made this excellent work
      with your hand support.

      Seen in Alchimia Fotografica.Photobucket

    31. chrstphre (48 months ago | reply)

      Arithmancy this please!

    32. marconoris [deleted] (47 months ago | reply)

      hai provato a sovrapporci una spirale in seziona aurea? ancor più efficace.
      (tipo questa)

    33. aldoaldoz (47 months ago | reply)

      la spirale che dici tu ha una progressione geometrica, quindi dovrebbe assomigliare (se non coincidere) a quella logaritmica... come sono tutte le spirali che ci sono in natura, tipo questa:

      Spirale meravigliosa

    34. Foto Senigallia e dintorni (42 months ago | reply)

      a me pare una forzatura, non ci sono studi o statistiche che confermino scientificamente questa cosa.

    35. aldoaldoz (42 months ago | reply)

      In realtà sullo stesso cavolo che ho fotografato c'era anche un cono con 9 e 14 spirali invece di 8 e 13, quindi forse non è una regola ferrea. Però sono venuto a conoscenza di questo fenomeno leggendolo su almeno due diverse pubblicazioni di divulgazione scientifica, e l'ho verificato varie volte anche su un girasole (34 e 55 spirali) e altri fiori... insomma secondo i miei "studi" la cosa capita davvero molto spesso!

    36. Lukketto (25 months ago | reply)

      Ciao, sono amministratore di un gruppo chiamato Matematica. Ci farebbe piacere aggiungere l’elemento al gruppo.

    37. This photo was invited and added to the Matematica group.

    38. This photo was invited and added to the North Wind's Daughter Post 1 C 1 Use Award Code Please group.

    39. @ Reta @ OFFLINE (22 months ago | reply)

      This image really is intuitive, poetic, beautiful,
      wild, imaginative, and powerful .

      I admired it in:



      North Wind's Daughter

    40. riccardoseri (17 months ago | reply)

      che bello la matematica... e che bella la scoperta e la natura che la nasconde :-)

    41. emin galledar (17 months ago | reply)

      il magnificento..

    42. alidabb (16 months ago | reply)

      Ciao, volevo chiederti il permeso di utilizzare questa foto da affiancare a un frattale
      Come posso scriverti per spiegarti meglio le mie intenzioni?
      Grazie
      Alida

    43. jessica mullen (13 months ago | reply)

      I used your image on my article, thank you so much for sharing. jessicamullen.com/2011/05/07/the-ultimate-tho ught-directi...

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